Ի՞նչ է Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը և ինչպե՞ս այն գտնել բնության մեջ

Երեկ՝ նոյեմբերի 23-ին նշվում էր Ֆիբոնաչիի հաջորդականության օրը։ Նրանք, ովքեր առաջին անգամ են լսում այս մասին, տեղեկացնենք, որ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը մաթեմատիկական «առեղծված» է, որը շարունակաբար հանդիպում է բնության մեջ։

Եկեք միասին բացահայտենք, թե ինչ է այն ու ինչով է առանձնահատուկ։

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… թվում է՝ պատահական թվեր են, չէ՞։ Բայց իրականում սրանք կապված են միմյանց հետ։ Ինչպե՞ս։ 

Կարճ ասած, սա թվերի շարք է, որի յուրաքանչյուր անդամ հավասար է նախորդ երկու անդամների գումարին։

Այսպիսով, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 և այլն: Այսինքն ունենում ենք՝ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 և նման հաջորդականություն։ Էհ, հետո՞․ ինչո՞ւ է այս հաջորդականությունն այսքան յուրահատուկ և հետաքրքիր։

Սկսենք նրանից, որ Ֆիբոնաչիի հաջորդկանությունը կարող ենք գտնել բնության շատ մասնիկներում։ Օրինակ՝ շատ ծաղիկների թերթիկներ համապատասխանում են այս հաջորդականության կանոններին։ 

Կամ մեկ այլ օրինակ․ եթե կիսենք միրգը և օրինակ՝ ուշադիր նայենք սերմերին, ապա այնտեղ ևս կնկատենք Ֆիբոնաչիի հաջորդականության սկզբունքը։ 

Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը նույնիսկ դեր ունի արևածաղկի նուրբ սպիրալների ձևավորման մեջ։ Դա պայմանավորված է այսպես կոչված «ոսկե հատումով»։

Իսկ ո՞վ և ինչպե՞ս է հայտնաբերել այս հաջորդականությունը և ինչու՞ է այն հայտնի Ֆիբոնաչիի անունով։ 

Եվրոպայում այս հաջորդականության մասին առաջին անգամ հիշատակվել է Ֆիբոնաչիի «Liber Abaci» («Հաշվարկի գիրք») աշխատության մեջ, ինչի պատճառով էլ այն կրում է նրա անունը։ Սակայն, իրականում, Ֆիբոնաչին հաջորդականության հեղինակը չէր։ Պարզապես, ճանապարհորդելով Հյուսիսային Աֆրիկայում՝ նա հասկացել էր, որ արաբական թվանշաններով հաշվարկներ կատարելն ավելի հեշտ է։ Արդյունքում՝ 1202 թվականին նա հրատարակեց «Հաշվարկի գիրքը», որտեղ առանձին գլուխ նվիրված էր այդ ուշագրավ հաջորդականությանը, որն էլ դարեր անց կոչվեց Ֆիբոնաչիի անունով։ 

Մինչդեռ Հնդկաստանում բանաստեղծներն ու երաժիշտները այդ հաջորդականությունը բացահայտել էին նրա հայտնագործումից դարեր առաջ,և, զարմանալիորեն՝ հենց արվեստում։

Մոցարտը ևս օգտագործել է այս հաջորդականությունը իր մի շարք սոնատներում։ Կա նաև բանաստեղծության ժանր, որը ներշնչված է Ֆիբոնաչիի հաջորդականությամբ։ Այն անվանել են «Ֆիբ բանաստեղծություն», որի յուրաքանչյուր տողը պետք է պարունակի ճիշտ այնքան վանկ, որքան Ֆիբոնաչիի հաջորդականության հերթական թվերն են։ 

Չնայած հիմա շատերն են Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը կապում երաժշտության, լուսանկարչության և արվեստի հետ, այնուամենայնիվ, այս հաջորդականությունը նույնպես քննադատվում է տարբեր պատճառներով։ Բայց հերքել, որ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը կարող է ծառայել որպես բանալի՝ մի շարք հարցերի պատասխաններ գտնելու ճանապարհին, թերևս, ոչ ոք չի կարող։